फलन sec ^{2}(7-4 x) का समाकलन कीजिए। | vedclass

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Question

(A) माना $7-4x = t$ है। तब,दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $-4 dx = dt$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है कि $dx = -\frac{1}{4} dt$ है।

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{4} 	an(7-4x) + C$

Vedclass · Answer

(A) माना $7-4x = t$ है। तब,दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $-4 dx = dt$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है कि $dx = -\frac{1}{4} dt$ है। इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर: $\int \sec^{2}(7-4x) dx = \int \sec^{2}(t) \left(-\frac{1}{4}ight) dt$ $= -\frac{1}{4} \int \sec^{2}(t) dt$ $= -\frac{1}{4} 	an(t) + C$ $= -\frac{1}{4} 	an(7-4x) + C$,जहाँ $C$ एक स्वेच्छ अचर है।

फलन $\sec ^{2}(7-4 x)$ का समाकलन कीजिए।

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यदि $\int 2^{2^{x}} \cdot 2^{x} \, dx = A \cdot 2^{2^{x}} + C$ है, तो $A$ का मान ज्ञात कीजिए।

समाकलन $\int \frac{\sin ^2 x \cos ^2 x}{\left(\sin ^5 x+\cos ^3 x \sin ^2 x+\sin ^3 x \cos ^2 x+\cos ^5 x\right)^2} d x$ का मान क्या है? (जहाँ $C$ समाकलन का एक स्थिरांक है)।

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